Как решается судоку
Элементарные операции
1. По правилам в каждой строке и столбце каждое число должно встречаться только один раз. Поэтому, очевидно, что если мы возьмем любое число, то оно должно найтись в любом столбце.
Посмотрим на четвёртый стобец (там где 6,3,5,7). Очевидно, что в нём должна быть цифра 8, но где же ее разместить? Во втором квадрате (где 3 и 8) над тройкой ее быть не может, ведь воьмёрка в нём уже размещена. Аналогично и в нижнем квадрате, через который проходит четвёртый столбец.
Остаются места в 1 и 3 строках, но в строке под шестёркой уже есть цифра 8. Значит осталось только место над шестёркой, где она и будет расположена.
В первом столбце все повторяется и в верхней левой клетке оказывается шестёрка.
Такие же рассуждения применяются и для строк.
Самое интересное, что для многих лёгких судоку, публикуемых в журналах, никаких других операций применять не надо.
Усложняем
Сейчас судоку уже более заполнено, это и поможет для дальнейшего шага.
Левый квадрат в середине (сейчас в нём 2 и 6) совсем пустует. Однако, в квадратах справа от него есть цифра 3. Из этого следует, что в нём, она может быть только в верхнем ряду.
К сожалению, в верхнем ряду свободны все три клетки, одну из них - центральную можно бысто исключить, так как в самом низу какуро в этом столбце уже стоит подсказка - 3.
Пожалуйста, картинка, что бы было понятно.
Осталось всего два варианта размещения тройки и элементарные операции здесь не помогут.
Однако, нижняя тройка даст достаточно информации для точного размещения. В самом верхнем квадрате 3х3 занят левый столбец и в нём нет троек, а благодаря нижней цифре 3, ее не может быть и во втором столбце квадрата 3х3, а значит, в верхнем квадрате тройка находится справа.
Тем самым в левом квадрате среднего ряда для тройки остается только одно место.
Кстати, нижней серой тройки тоже не может быть - в этой строке она уже присутствует.
Продолжаем...
Посмотрим на первый столбец.
6, 4, 8, 3, двойки быть не может, двойки быть не может (она совсем рядом), 9, свободно и снова двойки быть может (она уже есть в строке). Значит, осталось всего одно свободное место для неё.
Эта судоку может быть дорешана до конца элементарными операциями.
Советы
Если в уме `держать позицию` сложно, можно в каждой клетке отмечать точками числа, которых в ней быть не может. Обязательно, наступит момент, когда останется один вариант.
Многие ячейки имеют небольшое количество вариантов возможный чисел. В примере, в верхнем центральном квадрате в третьей строке не может быть 2 и 9, причем их нет в этом квадрате 3х3, значит они вверху. А для третьей строки остается 1 и 4. Значит слева от них 5 и 7. Таким образом, третья строка точно имеет такой вид: 8(57)(14)3629.
Разумеется, здесь написаны не все возможные действия для решения.
Тупик
Если головоломка сложная, наступит ситуация, когда нет возможности точно поставить цифру. Что делать? Самое простое - посмотреть все возможности еще раз. Если это не помогло, значит надо сделать предположение.
Выберите клетку в которой могут быть расположены только два числа. Возможно, таких клеток нет (кстати, если ввести в поисковик "самое сложное судоку", то скажу заранее, оно требует только одного предположения) - тогда где три числа и так далее. Выбирать клетку субъективно, надеясь на то, что поставив его вы сможете продолжить решение. Если после предположения задача решилась - позравляю. Кстати, судоку может быть состалено неправильно и меть два решения, но вы об этом не узнаете. Если предположение привело к противоречию, то остается второй вариант.
Если и второй вариант не решается - либо вы ошиблись, либо судоку составлено с ошибкой.
Почему-то многие пишут, что судоку не должно допускать ветвлений. Причина не ясна, если один из вариантов тупиковый, а ответ единственный, то нарушений правил нет.
 
Как решается судоку
 
 
   
 
 
Яндекс.Метрика